エリザベス・ジェイン・グレン「中世数学の伝達とゴシック建築の起源」（Elizabeth Jane Glen, The Transmission of Medieval Mathematics and the Origins of Gothic Architecture, Senior Honors Thesis, Sweet Briar College, 2005）という論考をざっと見。（１）イスラム圏の数学の発展、（２）イスファハンの金曜モスク、（３）アラビア数学流入前の西欧の職人的伝統、（４）シャルトルの大聖堂、（５）数学技法の伝達などを取り上げた論文。個人的には、とりわけ（１）と（３）が注目される。（１）では、フワーリズミー（9世紀）による代数学の確立（『約分と消約の書』）とヒンドゥーの数字表記の採用に触れたあと、10世紀の天文学者アブー・アル・ワファによる三角法への代数の応用が取り上げられている。『書記や商人にとって代数学の何が必要かに関する書』『職人にとって幾何学的建設の何が必要かに関する書』などがあるといい、それらの書は職人たちや金曜モスクの建設に影響を与えているらしい。さらに11世紀のセルジューク朝のウマル・ハイヤームの応用数学が言及されている。この人物も金曜モスクの建造に数学的検証関与しているのではないかとされる。

（３）では、そうしたアラブ経由での代数学などが伝わっていない時代の、西欧の建築職人らが受け継いでいた幾何学的伝統が取り上げられている（この話、少し前のメルマガNo.243の自由学芸についての連載でも触れたっけ）。ゲルベルトゥスによる理論幾何学の確立と並走する形で、ローマ時代の測量士以来の実践的幾何学が石工たちの間で受け継がれていたという話で、知識は基本的に師への見習い奉公を通じ、他の建物の検分や実地での試行錯誤の繰り返しで取得されるものだった。ロマネスクからゴシックへの様式の変化も、建物の大型化に伴う対応策の、試行錯誤の産物だったとされている。さらに具体的史料として、13世紀のヴィラール・ド・オヌクールによる画帖が紹介されていて、コンパスや直角定規を用いた測量についての記述が興味をそそる（当時は角度を度数ではなく直角三角形の辺の比で表していたとか、「アルキメデスの螺旋」がアーチの作成に使われていた（？）とか、面白い話が続いて、まさに読みどころ）。オヌクールの画帖はフランス国立図書館（BnF）のサイトで画像公開されている（http://classes.bnf.fr/villard/feuillet/index.htm）ほか、Wikisourceのページでも見ることができる（http://fr.wikisource.org/wiki/Carnet_(Villard_de_Honnecourt)）。また、邦語で読めるオヌクールの画帖についての論文として、藤本康雄「ヴィラール・ド・オヌクールの画帖図柄の格子上分類配列」（大阪芸術大学紀要『藝術19』、1996）がPDFで公開されている。