～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ silva speculationis　　　　　　　思索の森～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ <ヨーロッパ中世探訪のための小窓> no.237　2013/04/06 ------文献探索シリーズ------------------------ 学問分類へのアプローチ（その11）アルクインが宮廷学校などで「復活」させた自由七科ですが、その後はどういう変遷を辿るのでしょうか。デイヴィド・ワグナー編の、その名もズバリ『中世の自由七科』（"The Seven Liberal Arts in the Middle Ages", ed. David L. Wagner, Indiana University Press, 1983）という論集がありますが、その序文を兼ねたワグナーの論考「自由七科と古典期の学術」によると、シャルルマーニュの死後、その中央集権体制が崩壊してしまった後も知的活動の再生は長く続き、その中で自由七科は引き続き重要な役割を担っていくようです。とはいえ、そこで重視されたのは文法なのでした。修辞学や論理学すら初歩的なものにとどまり、アルクインが対話形式で記した初歩的な文献が長く重宝されていきます。数を扱う四科にいたっては完全に無視されるようになってしまいます。これが九世紀の状況だといいます。当時は、それ以前の百科全書類への注解がもっぱらの学問的営為だったようです。中でも重要なのは、マルティアヌス・カペラの『メルクルスとフィロロギアの結婚』への注解で、当時最も独創性のある哲学者とされたヨハネス・スコトゥス・エリウゲナなども注解書を著しています。とはいえエリウゲナはなによりもまず文法学者だったとワグナーは指摘しています。もともとR.W.サザーン（著名な中世史家です）が述べていたことのようですが、続く一〇世紀になると、三学科のうちの支配的な学問が、文法から論理学へとシフトするといいます。そのきっかけとなる重要な出来事として、ワグナーはゲルベルトゥス（後の教皇シルヴェストル二世）がランス（フランス北東部の町）にやって来たことを挙げています。後にそのランスで大司教に就任することになるゲルベルトゥスですが、彼は当時の最も傑出した学者とされ、後の一二世紀ルネサンスの礎を築き、ギリシアの学問の再発見をも導いた人物とされます。ゲルベルトゥスはとりわけ算術や天文学を重視していました。ボエティウスの再発見はもちろんのこと、アラブの学問（とそのもとになるギリシアの学問）を先駆的に取り込んでもいました。ゲルベルトゥスは実際にランスで教会学校の教師を務めていました。三科の主軸が論理学へと移ったのも、ゲルベルトゥスがボエティウスの論理学に力点を置くようになったからです。ゲルベルトゥスはカリキュラムの改革も行ったようです。彼のもとで学んだ多くの子弟たちは、やがて各地に散って聖堂付属学校の設立に貢献したりしています。そのうちの一つで、一二世紀に最も有名な聖堂付属学校となったのはシャルトルの学校でした。シャルトルでは自由学科が、中世の歴史を通じて最も高く評価されることになります（このあたりの話はまた後で取り上げましょう）。ゲルベルトゥスはギリシアの学問の再興にも一役買っています。それが本格化するのは、高度な学知への熱望が高まる一二世紀ルネサンスを待たなくてはならないのですが、その重要な流れの先鞭をつけた一人がゲルベルトゥスでした。よく知られているように、ギリシアの学問はいったんはアラビア語に訳されて温存されていました。一〇世紀初めごろから、そうしたアラビア語文献のいくつかがラテン語に訳されて流入するようになります。トレドとシチリアが翻訳の要衝をなしていたことが知られていますね。それらの影響で、徐々に西欧の学問も変わっていきます。ゲルベルトゥスの生涯の歩みについてまとめている、ジャスティン・デリンジャー「ゲルベルトゥス－－一〇世紀西欧における真のプトレマイオスとアル・ハカム二世」（Justin T. Dellinger, 'Gerbert - The Veritable Ptolemy and Al-Hakam II of Tenth-Century Western Europe', 2011）（http://www.uta.edu/studentorgs/pat/Barksdale/ Dellinger_Gerbert_Barksdale.pdf）という論考によれば、ゲルベルトゥスはそれまで標準的だったローマ式の記数法に代わりアラビア式記数法を取り込んでいたといいます。算術の授業においてはアバクス（算盤）を用いていました。これがアラビア式記数法に依るもので、ラテン世界では事実上初のアラビア数字の使用だったようです。ゲルベルトゥスは、アバクスを用いることで複雑な計算を素早くこなせたと言われています。一方で幾何学に関してはイスラム系の著者よりもボエティウスを重んじ、さらに全体としてキケロの著作を高く評価していたと言われます。いずれにしてもイスラム系の学知と古典との結合は、当時の西欧世界においてはきわめて斬新だったようです。ゲルベルトゥスは教育の現場でアストラーベや天球儀（アーミラリー天球儀）なども用いていたといい、周りはそれを羨望や恐れなど様々な感情を抱きつつ受け止めていただろうといいます。このように、ゲルベルトゥスは記数法のほかにもイスラム起源の様々なアイデアをいち早く取り入れようとしてたようで、それらが後に西欧の学問、とりわけ数学などを刷新することにもなっていくのですね。カリキュラムの改革そのものはゲルベルトゥスの死後、それほど長くは続かなかったようなのですが、それでもその後世への影響は大きく、その刷新された自由七科は弟子たちを通じて受け継がれていったようです。もちろん時代が下っていくと、そうした学科を取り巻く環境も変化していきます。そのあたりも少し見ていかなくてはなりません。（続く） ------文献講読シリーズ------------------------ リミニのグレゴリウス（その15）今回は第五の異論に対する反論部分です。第五の異論というのは次のようなものです。「欠如が悪であるという結論は偽である。一つには、神が創造したとき、そこには多くの欠如（「地は空虚であった」）があったにもかかわらず、それは悪ではなかったではないか。もう一つには、アダムが罪を犯す前、アダムは徳や完全性を軽んじ、しかるべき善を欠いていたとしても、それが悪であるわけではなかったではないか」。これに対するリミニのグレゴリウスの反論を、さっそく見ていきましょう。 # # # Ad quintum dicendum quod, cum dicitur malum esse privationem boni debiti, intelligendum est: quando debet inesse et sicut debet. Et sic accipiendo consequens concedo ipsum. Ad id quo primo probatur esse falsum - supposito quod terra prius tempore fuerit inanis et incomposita, et non tantum prius natura vel causa, quia tunc argumentum non haberet locum - dico quod tales privationes non erant privationes alicuius boni pro tunc debiti inesse, et per consequens non erant aliqua mala. Unde sicut secundum Hugonem De sacramentis libro 1 parte 6 capitulo 25 ac etiam Magistrum libro 2 distinctione 20, si Adam ante peccatum filios genuisset, illi nati fuissent parvuli corpore necdum valentes loqui vel ambulare, sine etiam scientia et cognitione veritatis, et per consequens cum carentia multorum bonorum quae postmodum per aetatis accessum fuissent adepti, et tamen tales carentiae bonorum non fuissent in eis vitia aut mala ulla, ideo quia illa bona non erant debita eis pro tunc, sic dico quod illae privatioines circa terram non erant mala aliqua, quia bona opposita non erant debita inesse pro tunc. 第五の異論についてはこう述べなくてはならない。悪とはしかるべき善の欠如であると言われるとき、理解すべきは、それは（善が）本来備わってる場合の話であり、また備わっているがごとくの話だということだ。そのように解されるのであれば、私は結論そのものは認めよう。第一に偽であると立証されることーー時間以前の大地は空虚で、秩序立ってもいなかったが、自然や原因よりも以前なのではなかった、なぜなら、そうであるとすると議論が成り立つ場がないからだ、という仮定ーーに対しては、そのような欠如は、その時点より前にしかるべく備わっていたなんらかの善の欠如ではなく、したがってなんらかの悪ではなかったと述べよう。ゆえにフーゴーの『秘跡について』第一巻六部二五章、および師（ロンバルドゥス）の第二巻二〇部による、次のような解釈が成り立つ。堕罪以前のアダムが息子たちをもうけていたなら、彼らはごくわずかな肉体をもって生まれていたろうし、学知や真理の認識をもたぬまま言葉を重ねたり彷徨ったりすることもなかったろう。またその結果、後に齢を重ねることで手に入るようになったであろう多くの善を欠いただろう。しかしながら、そうした善の欠如が彼らにおいてなんらかの欠陥ないしは悪をなしていたわけではなかろう。その時点より以前に、それらの善が彼らにとってのしかるべきものとなっていたわけではなかったのだから。ゆえに私は地上における彼らの欠如はなんら悪ではないと述べよう。なぜなら対となるしかるべき善がその時点以前には備わっていなかったのだから。 Ad secundum probationem falsitatis illius consequentis dico quod illo casu dato in Adam fuisset aliquod malum, non tamen culpae nec poenae proprie loquendo de poena secundum quod poena dicitur a 'pendo pendis' et inde dicitur 'punio'. Unde qui poenam infert, punir dicitur. Et quamvis de facto et secundum ordinationem divinam 'omne malum sit peccatum vel poena peccati' actualis scilicet vel orginalis, ut dicit Augustinus, non est tamen impossibile esse aliquod malum quod nec peccatum sit nec poena peccati; nec oppositum dicit Augustinus. Ita esset in casu dato. 結論における二つめの偽りの立証に対しては次のように言おう。アダムの堕罪は悪しきことであったろうが、それは罪や罰の悪ではない。罰について厳密に言うなら、罰とは本来「私は評価する、あなたは評価する」という意味であり、そこから「私は処罰する」という意味がもたらされる。こうして罰を被る者は、罰せられると言われるのである。たとえアウグスティヌスが言うように、事実として、または神の秩序にもとづき、「すべての悪は罪または罪の罰である」（実際の罪の、あるいは原罪の）とされるにせよ、罪でも罰でもないようななんらかの悪がありえないとはいえない。アウグスティヌスもそれに反することを述べてはいない。それは堕罪においても同様である。 # # # 今回の箇所は創造と堕罪について触れています。異論を挙げている箇所でも、実はアウグスティヌスなどが引き合いに出されています。ですから、この反論部分においても教会的権威の引用・言及は必須なのでしょう。フーゴーというのはサン=ヴィクトルのフーゴーのことです。『秘蹟について（De Sacramentis Christianae Fidei）』の第一巻六部二五章は、原罪が死と出生を通じて子孫にまで継承されていくことを説いている箇所です（http://www.documentacatholicaomnia.eu/04z/ z_1096-1141__Hugo_De_S_Victore__De_Sacramentis_Christianae_ Fidei__MLT.pdf.html）。またその次の「師」は、底本の独訳注によると、ペトルス・ロンバルドゥスのことです。言及されている書のは『命題集』です（この議論については諸事情により未確認です）。＊　＊　＊さて、参考文献の読み進めでは、引き続き連続体についての議論を見ていきたいと思います。前回まで見たクロスの論文は、その筋では高く評価されてきたようですが、今回はこれを補佐するという形で書かれたマーク・タッカー『無限・連続・量化：一四世紀の頂点に立つリミニのグレゴリウス』（Mark Thakkar, 'Infinity, Continuity and Quantification: Gregory of Rimini on the Crest of the Fourteenth Century', 2004）を見ておきましょう。PDFがオンライン公開されています（http://users.ox.ac.uk/~ball2227/files/continuity.pdf）。そこではまず、連続体が不可分のものから成っているという説をグレゴリウスが斥けたその議論の中身について再考しています。グレゴリウスの時代の不可分論はやや錯綜ぎみながら、基本的に二つに大別されるようです。つまりその不可分なものを、点のような外延（拡がり）をもたないものと考えるか、それとも外延をもちながらそれ以上には分割できないものと考えるかです。さらに一定の大きさにどれだけの不可分なものがあるかによって、それぞれの議論が有限・無限の二つに分かれるので、結果的に四つの組み合わせができます。大きさは（１）点のような有限個の不可分なものから成る、（２）外延をもった有限個の不可分なものから成る、（３）点のような無限個の不可分なものから成る、（４）外延をもった無限個の不可分なものから成る、の四つです。（１）はウォルター・チャットンの立場、（２）はニコラ・ボネやオートレクールのニコラなどの立場、（３）はヘンリー・ハークレイの立場、（４）は該当者なしとされています。で、グレゴリウスが反論を掲げている当の相手は、本来なら当時の不可分論の主流だった（３）であるはずなのですが、論文著者によると、むしろ（混乱的に？）（４）に対しての反論が前面に出ているといいます。例として隣接問題が取り上げられています。隣接する二つの不可分なものが完全に一致しないなら、それぞれはさらに分割できることになり、不可分であるという前提と矛盾します。二つが一致するのであれば、今度は一つの場所を二つが同時に占めることになり、その場合、（アリストテレス流に）不可分なものは外延をもたないことになります。さもないと二つが同一の場所を占めることは適わなくなるからです。ここで、不可分なものが外延をもつという前提があれば、そこから翻って、そもそもの「不可分なもの」の仮定が間違っていることになります。無限に分割できるなら、隣接する部分は外延をもちつつオーバーラップすることができるというわけです。グレゴリウスの議論は不可分のものを否定する立場になるわけですが、この場合、不可分のものが有限が無限かは問題になっていません。重要なのは外延の捉え方です。アリストテレスの場合には、無限個の不可分なものがもつ外延は、単一の不可分なものと同じとされます（外延はゼロだとされるので）。仮にこれを無視してしまうなら、「外延をもった無限の不可分なもの」に論駁するには、単に「不可分なものの外延はゼロではないのだから、それらが無限個あれば外延も無限になる」（よって不可分なものが仮定される必要はない）という言い方をするだけで事足ります。ですが論文著者によれば、グレゴリウスはアリストテレスの考え方との和解を果たすべく腐心するため、やや複雑な議論を展開しているというのです。グレゴリウスは、無限個の不可分なものを、任意の数の不可分なものから成るグループに分割することを考えます。するとそうしたグループも無限にできることになります。ここで、隣接するグループ同士について再び上の議論が適用されます。アリストテレスに従って隣接する同士が一致すると考えるなら、グループ同士の外延、そこに含まれる不可分なもの同士の外延は一致しなければなりませんが、これは問題ありません。グレゴリウスの前提では外延は累積されうるからです。アリストテレスの外延ゼロの議論と、グレゴリウスが言う外延の累積の議論が、ここにおいてある種の調和（ちょっと無理矢理な感じもしますが）を見せることになります……。ですが、このグループ分けの考え方を導入する結果、不可分なものも、無限に分割可能なものも、なにやら結局導く先は同じになるようにも見えてしまいます。論文著者が言うように、むしろ不可分なものをリジェクトする理由がなくなってしまうのでは、と……。うーん、なかなかに複雑ですね。＊本マガジンは隔週の発行です。次号は04月20日の予定です。 ------------------------------------------------------ (C) Medieviste.org(M.Shimazaki) http://www.medieviste.org/ ↑講読のご登録・解除はこちらから ------------------------------------------------------