～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ silva speculationis　　　　　　　思索の森～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ <ヨーロッパ中世探訪のための小窓> no.246　2013/09/07 ------文献探索シリーズ------------------------ 一四世紀の無限論（その1）今回からこのシリーズでは、一四世紀の無限論を扱ったアンソロジー本をもとに、その数学思想の拡がりを眺めてみたいと思います。無限論といえば、中世盛期においては「神は無限である」ということが盛んに言われていました。つまり無限というのはもともと神学的な概念だったわけですが、これが一四世紀ごろになると、論理学や数学の発展に絡んで、新たな考え方、新たな諸相が付け加わっていくようです。ここではそのあたりのことを、当時の各論者（学僧たち）のテキストを部分的に見ながら巡っていきたいと思います。メインの参照本となるアンソロジー本というのは、ジョエル・ビアール＆ジャン・スレレット編『神学から数学へ－－一四世紀の無限論』（"De la theologie aux mathematiques - L'infini au XIVe siecle", Joel Biard et Jean Celeyrette (ed), Les Belles Lettres, 2005）です。このアンソロジーでは、ドゥンス・スコトゥスから始まって、アダム・ヴォデハム、トマス・ブラッドワーディン、オートルクールのニコラ、リミニのグレゴリウス、ニコル・オレーム、ジャン・ビュリダン、リパのジャンが取り上げられていきます。各章は、それぞれの学僧についての簡単な導入的解説と、具体的なテキスト（仏訳）の抜粋から構成されています。初回の今回は、一四世紀初頭に晩年を迎えるドゥンス・スコトゥスから見ていきます。まず解説部分から要点を抜き出しておきましょう。スコトゥスが属していたオックスフォードのフランシスコ会は、ロジャー・べーコンの影響により、数学に多大な関心を寄せていました。そうした環境で教育を受けたスコトゥスは、神学や哲学においても「数学的理性（rationes mathematice）」を開花させます。そしてなによりもその功績は、形而上学における刷新にありました。存在についての考え方に、現実態としての存在者だけでなく、可能態としての存在者（存在する可能性が排除されないもの）も含めるというのが、その核心的な点でした。それは後に形而上学の新しい展望を開き、アリストテレスの自然学を脱する契機にもなるのでした。で、「無限」もそうした文脈において位置づけられます。無限であるもの（すなわち神）は、有限であるものを通じて知りうるのだということを、スコトゥスははっきりと規定します（とはいえ、無限そのものについてスコトゥスが多くの議論を展開しているわけではないようです）。スコトゥスによれば、神の無限は「形相的な無限」であるといいます。どういうことかというと、無限であることは神の存在様式そのものに属するのだというわけです。一方で神に関しては、神がもつ属性もまた無限だとされます。たとえば無限の善性などです。それらもまた「形相的な無限」だとされます。ただしその場合、たがいに区別できる複数の無限の事象（存在様式の無限と別の善性の無限など）が存在するわけではありません。神の属性の本質は神そのものの本質から現実的に区別できるものではなく、ただ「形相的な理拠」による区別があるのみだからです。こうした基本前提を踏まえて、同書はスコトゥスの二つのテキストを提示しています。いずれもパリでの自由討論集からのもので、一つは問五「原因の関係は形相的に無限か」、もう一つは問七「神の全能性は、自然かつ必然の議論により論証しうるか」です。最初の問五が扱うのは、三位一体でいうところの位格（父、子、聖霊）の関係です。父と子の間には「父子の関係」があり、また父と聖霊の間、子と聖霊の間には「吹発の関係」（聖霊が父と子から発出すること）があり、これらをスコトゥスは「原因の関係」と称しています。それらは賢慮や善性といった本質に関わる属性とは異なり、位格特有の属性をなしているとされます。そこで問われるのが、「原因の関係」というその属性もまた無限なのかどうかという問題です。問五は三部構成になっており、第一部で神における無限概念を扱います。その後第二部で複雑な議論を経て、スコトゥスは「原因の関係」が形相的に無限ではないという見解を示し、第三部で異論への反論を行っているというのですが、同書に収録されているのはさしあたり第一部のみです。それが神における無限概念を検討した重要な部分だからです。というわけで、私たちもその問五の第一部を見ていくことにしましょう。話は次のように展開していきます。ある数量を取り上げる場合、それは必ず有限な数量となることから、アリストテレス『自然学』においては、無限は「可能態としての在り方」しかありえず、有限な数量はそうした潜在的な無限を全体と見た場合の部分でしかないとされます。ですがスコトゥスは、そうすると無限は閉じた全体にならず、必ずそれ以上の何かが存在することになってしまうと指摘します。するとそれは完全性にも至らず、したがって、そのまま神の概念に適用することは難しくなってしまう、というのです。ここでスコトゥスは、そうした可能態としての無限から、そこにあたかも現実態としての無限があるかのような考え方に転換しなくてはならないと唱えます。そのためにはどうすればよいのでしょうか。有限な部分をいくら積み重ねていっても無限にはいたりません。でも、それは時間的な継起として有限な部分を次々に考えているからではないでしょうか。そうではなく、様々な部分を同時に、一挙に考えることで、いわば「みなし無限」とでもいうような（これはスコトゥスの用語ではありません（苦笑））、現実態としての無限を想像できるのではないか、というのです。そうすることで、想定上の全体としての無限が浮かび上がり、しかもそれは完全性を備えることもできるようになります。様々な部分を継ぎ足して構成されるようなものではない無限は、つまり内部になんらの部分ももたない全体として思惟されるものです。スコトゥスはこれを「（数量で表せない）強度をもった無限」と称し、これこそが存在者としての無限、すなわち神なのだと考えています。（続く） ------文献講読シリーズ------------------------ ジョン・ブランドの霊魂論（その7）ブランドの『霊魂論』二二章「理性的魂について」の続きです。理性的霊魂を非物体とする見解と、物体と見る立場とを並記した後、ブランド自身のスタンスが示され、異論への反論へと入っていきます。ではさっそく見ていきましょう。 # # # 303. Solutio. Dicimus quod anima est substantia incorporea. Et ad primam obiectionem. Dicendum est quod quand anima metitur spatia terrarum vel spatia firmamenti per imagines eorum ad quas ipsa se convertit, tunc sunt ipsae imagines repositae in cellua memoriali, quae corporea est, et non in ipsa anima. Solae enim imagines intelligibiles reponuntur in anima. 304. Ad aliud. Dicendum est quod cum anima habeat esse in corpore ut in eo acquirat suam perfectionem per adeptionem virtutum et scientiarum semper convertit suas intentiones ad imagines repositas in corpore quae assimilantur rebus extra, ut per intuitionem earum ratione mediante sibi aquirat scientias et virtutes. Nec oportet quod anima sit ibidem sita ubi illa sita est imago quam ipsa intuetur, sicut si videam parietem, propter hoc non sum in pariente. Unde quamvis anima sentiat in extremitate corporis stimulum pungentem, propter hoc non est anima ibidem existens secundum essentiam in extremitate illius corporis. 303. 解決。私たちは、魂は非物体的な実体なのだと述べよう。そして第一の異論に対してはこう述べなくてはならない。魂が土地の大きさや天球の大きさをそれらの像を通じて計り知るとき、魂が向き直るそれらの像は身体的なものである記憶の小房に置き直されるのであり、魂そのものに置き直されるのではない。というのも、魂のうちに置かれるのは知解対象の像のみだからである。 304. 別の異論に対しては、こう述べなくてはならない。魂はおのれの存在を身体のうちにもち、そこにおいて徳や知識の感得を通じおのれを完成に至らしめる。ゆえに魂は、身体に置かれて外的事物と同一視される像へとおのれの注意をつねに向け、おのれを介してそれらの原理を省察し、そのことを通じて知識や徳を会得する。魂が省察する像の置かれるその場所に、魂が置かれる必要はない。たとえば私が壁を目にする場合でも、そのために私がその壁のなかにいる必要はない。したがって、魂が身体の端部で生じる刺激を感じるとしても、そのために魂が本質に即してその身体の端部に存在していることにはならない。 305. Sed obicitur. Illa potentia percipiendi qua anima percipit et intuetur passiones in extremitate corporis constitutas et in cellula cerebi, aut est in anima ut in subiecto, aut in corpore ut in subiecto. Si in corpore ut in subiecto. Contra. In corpore est potentia recipiendi illas impressiones et in corpore est potentia easdem percipiendi. Ergo qua ratione dicitur de corpore vere quod ipsum percipit illas passiones, de corpore postest dici vere quod ipsum percipit easdem. Ergo vel ipsum corpus est ipsa anima, vel frustra est ipsa, cum corpus posset exercere easdem operationes quas anima exerceret. Si potentia percipiendi sit in anima ut in subiecto, et potentia recipiendi passiones extra sit in extremitatibus corporis, quaeritur qualiter anima possit percipere passiones illas cum in illa non sit ibi praesens. 305. しかしながら次のような異論もある。身体の端部や脳内の小房に出来する現象を、魂が知覚し省察するもととなっている知覚の潜在性は、基体としての魂にあるか、または基体としての身体にあるかのいずれかである。基体としての身体にあるとするなら、次のような反論がありうる。身体には、そのような印象を受け止める潜在性があり、またそれらを知覚する潜在性がある。ゆえに、身体がそうした現象を知覚すると言われる根拠をもって、身体はそれらを知覚できると言うことができる。よって身体も魂がなす同じ働きをなすことができるのであるから、身体は魂であるか、あるいは魂は不要かのいずれかとなる。もし知覚の潜在性が基体としての魂にあり、外部の現象を受け止める潜在性が身体の端部にあるのだとするなら、魂はそれらの現象が出来する場所にないのに、どうやってそれらの現象を知覚できるのかが問われる。 306. Similiter quaeritur, cum corpus omnino vegetur ab anima, qualiter totum corpus habeat vegetationem ab ipsa nisi ipsa distendatur per illud totum. 307. Ad hoc diceret forte aliquis quod hoc est per transmissionem spirituum vitalium. Contra. Illi spiritus aut sunt corporei, aut incorporei; aut animati, aut inanimati. Si animati: ergo habent animam; et ita occurrit praecedens dubitatio de ipsis. Si inanimati: ergo vitam confere non possunt, vel vegetationem. Si sunt non corporei, aut sunt substantitae, aut non. Si sunt substantiae, qualiter transmittuntur nisi vitam habeant, et etiam locum obtineant. Si non sunt substantiae: ergo accidentia sunt: ergo transmitti non possunt, quia accidentia non possunt permutare suum subiectum. 306. 同様に、身体がすべて魂によって生命を得るとすると、魂がその身体全体に広がるのでないなら、いかにして身体全体が生命を得るのかも問われる。 307. これに対してある者は、それは生命をもたらす精気の付与によると言うだろう。だが次のような反論がありうる。その精気は物体的か、非物体的かのいずれかである。（物体的なら）生命をもつか、もたないかのいずれかである。もし生命をもつなら、それは魂をもつことになる。すると、そこにおのずと前述の問題が生じることになる。生命をもたないなら、生命もしくは生命活動を付与することはできないことになる。精気が物体でないないなら、それは実体であるか、そうでないかのいずれかである。実体であるなら、あらかじめ生命をもち場所を確保していない限り、いかにして生命を託されうるのだろうか。実体でないなら、それは偶有だということになるが、ゆえに生命を託されることはありえない。なぜなら、偶有はその基体を変化させることはできないからだ。 # # # ブランドの基本的なスタンスは303節に記されている通りです。そこでの「記憶の小房」は305節では「脳内の小房」と言い換えられています。おそらくは当時の解剖学的な知見も踏まえて、記憶を司る器官は脳内にあると見なされていたことがわかります。ちなみにもっと古い時代には、知的（または心的）機能や情感はいずれも心臓が司ると考えられていたといいます。先日ブログの方で紹介した論文（シメ・デモ「ラテン語が病になるとき：雅俗混交体狂詩における医学語の揶揄」）によると、今日のように知的活動を脳に、情感を心臓にと、局部をきっぱりと分けるのようになるのは17世紀を待たなくてはならないのですが、それでも知的活動を脳に位置づける考え方は、早い段階で市民権を得ていることが世俗的な文芸作品の諸表現からもわかるようです。 303節では外的事物の像と、知解対象の像とが分けられています。さしあたりこれも、可感的形象と可知的形象という二つのスペキエスのことだと理解しておいて問題はなさそうです。で、可感的形象が置かれる場所（すなわち身体の器官）と、魂が置かれる場所とは異なっていて問題ないというわけですね。 304節はその補足、305節以下は各種の異論が示されています。305節の異論は、知覚の機能は魂の側にあるのか、身体の側にあるのかという問いかけです。魂の側にあるとするなら、それがいかにして身体に生じる現象を知覚するのかを考えないいけないが、身体の側にあるとするなら、非物体としての魂は不要になるのではないか、というわけですね。306～7節の異論は、魂の影響力が身体全体に広がるという前提に立つ場合、それがいかにして可能なのかと問うています。で、その一つの説明として精気（spiritus）の付与（transmissio）が引き合いに出されていますが、これは斥けられています。その場合の精気は、物体か非物体か、物体なら生命をもつのかもたないのか、と仮定を整理した上で、そのいずれの説を採用しても問題が生じることを指摘し、結局この精気説そのものが成り立たないとしています。この後、ブランド自身の立場によるこの問題の解決が示されますが、それは次回の分となります。さて、この箇所との関連で、ブランドが下敷きとしていると思われるアヴィセンナの議論も見ておきたいと思います。『魂について』（木下雄介訳、知泉書館）第五部第二章でアヴィセンナは、知性的能力が「限定された量と場所と配置、および以前に述べられた他のものを知解対象から剥奪する」（p.247）と述べています。これはつまり、知解に際して知性的能力（すなわち魂）は、知解対象の抽象化を行うということでしょう。その上でアヴィセンナは、「我々は（……）形相がどのように配置を剥奪されているかを見なければならない」（同）とし、その形相（可知的形象）が、外部の事象と知解する実体（魂）のいずれの側にあるのかと問うています。そして、知性の中に可知的形象が存在するときにのみ、その形象（形相）は配置や場所から離在すると断じています。アヴィセンナはまた、もし知性的能力が物質的な器官を通じて知解を行い、その器官のみで知解の作用が完結してしまうなら（これは上の305節で取り上げられている、知覚の潜在性が身体の側にある場合に相当します）、その知性的能力が自分自身を知解することも、器官そのものを知解することもないだろう、と述べています。なぜかというとその場合、知性的能力と自分自身の間には、知解を完遂させる器官がなく、また知性的能力と器官そのものとの間にも知解を完遂させる器官がないからです（p. 250）。知性的能力（つまり魂がもつもの）は自分自身も、器官も、さらには自分が知解したこともすべて知解しているのですから、知性的能力は器官にあるのではなく、それ自体に（つまり魂のうちに）あるのだということになります。アヴィセンナの見解では、器官による知覚（感覚的知覚）と知性的能力による知解の根本的な違いは、そうした内省性、再帰性にあることになります。アヴィセンナはさらに、成長の完了後、身体の感覚的諸能力は衰弱しはじめるのに対し、知解対象を知覚する能力（知性的能力）はひたすら強くなると述べ、感覚的能力と知性的能力は互いに相反するものだと論じています。このことからも、肉体によらなければ魂の作用は完遂しないという議論を、アヴィセンナは斥けています。このあたり、上の304節の議論とは少しニュアンスが違っている印象を受けます。304節では、魂は感覚器官そのものに置かれる必要はないものの、それは身体の中において知識や徳を感得する（つまり魂の作用を完遂する）とされています。いずれにしても、アヴィセンナにおいてもブランドにおいても、ここで一番大きな問題が残されています。つまり魂はどのような形で感覚器官を利用するのかという問題です。それについてはまた次回に改めて取り上げましょう。＊本マガジンは隔週の発行です。次号は09月21日の予定です。 ------------------------------------------------------ (C) Medieviste.org(M.Shimazaki) http://www.medieviste.org/ ↑講読のご登録・解除はこちらから ------------------------------------------------------