silva speculationis　　　　　　　思索の森 ============================== <ヨーロッパ中世思想探訪のための小窓> no.310　2016/06/04 ============================== ------文献探索シリーズ------------------------ 唯名論の行方（その7）今回からはハートリー・フィールドの数学論を見ていきます。ここで取り上げているアンソロジー本に収録されているのは、フィールドの著書『数なき科学－－唯名論を擁護する』（Hartry Field, "Science Without Numbers. A Defence of Nominalism", Oxford, Basil Blackwell, 1980）の冒頭部分（16ページ分）の仏訳です。少しわかりにくいですが、とりあえず見ていくことにしましょう。まずフィールドは、唯名論の立場を次のように要約します。すなわちそれは、抽象的実体というものは存在しないとする立場だ、というのです。次いでフィールドは、この抽象的実体というのが何かを示すのは難しいが、と前置きした上で、その実例がたとえば数だとしています。それに類するものとして、関数や集合というものも「存在しない」というのが自分の立場だと表明しています。いきなりの高らかな宣言ですね。フィールドがそれらの存在を否定するのは、世界が実際にどのようにあるかを「最終的」に記述するにあたって、それらは抽象的にすぎるからだとしています。ですが、その「最終的」な世界の記述においては、当然なんらかの物理法則も必要になるはずです。で、そのためには、数学が必要になり、結局唯名論はそうした記述においては堅持できないものになるのではないか、という疑問が生じます。これについてフィールドは、その疑問にはいくつかの解決策があり、最もポピュラーなものは、数学が用いる用語や量化子が指すものを別様に再解釈する議論だと指摘しています。つまり、そうした用語、量化子を抽象的実体と捉えず、別種の実体、つまり物理的対象や言語表現、心的構築物などの実体を指すものと考える、というわけですね。これはグッドマンの唯名論を指しているように思えます。ですがフィールドは、それとは別の独自の解決策を提案します。それはつまり、物理世界への応用において問題となる数学は、抽象的実体への参照をそもそもまったく含まないものでなくてはらない、というものです。逆に言うと、抽象的実体を参照する数学は、いかなる理由からしても「真」の数学の一部をなしているとは思えない、とフィールドは断言します。そんなものはフィクションにすぎない、というわけです。よりラディカルな唯名論なのでしょうか？ですが、すると今度は、そのような抽象的実体（数や関数、集合など）を参照しない数学というものは、本当に可能なのだろうか、という疑問も出てきます。フィールドは可能だとほとんど即答しています。たとえばニュートンの引力の法則の「唯名論バージョン」のようなものは十分に構築可能だとしています（通常の同法則はプラトン主義的だとされています）。ただ、具体的なことは本文（アンソロジー本には未収録の部分ですね）に示されているようで、この冒頭部分を見る限りは不明です。フィールドは自分が到達したその「唯名論バージョン」が、ある種の唯名論者たち、とくに有限論や操作主義を奉じる人々からはよく思われないだろうと考えています。フィールドは次のような例を出しています。一本の光線上に二つの点があると考えるとき、両者の間に三つめの点があると推論することを、有限論的もしくは操作主義的な傾向をもった人々は、それでは点は無限にあることになってしまう、あるいはそれは直接的には検証できない、と批判することになるといいます。しかし、とフィールドは言います。この批判は、定立された実体の性質についてではなく、その実体に対して考案された構造的な仮説を問題にしているにすぎない、と。そしてそうであるなら、それは「唯名論的な」（フィールドが考えるところの）批判になっていない、というのですね。フィールドからすれば、そもそも光線上に「点」という抽象的実体を設定してはならない、ただ光線という実体があるだけだ、ということなのでしょう。ただしフィールドは、自身もそうした構造的な仮説を用いていることは認めています。そうした構造的な仮説までもまた別のものに帰する、縮減するというやり方は、実際上、巧くいかないからだ、と述べています。そもそも循環論法に陥らない唯一の議論は、物理世界への「数学の応用可能性」にもとづく議論であるとされます。ある公理が与えられたとき、それが真であることを擁護するやり方は、その公理が物理世界に応用できる（当てはまる）ことを証明することだ、というわけですね。ですがその一方で、たとえばその公理が、数学の内部でシンプルかつ一貫性があることをもって真であるとする考え方も当然ありうるでしょう。ですがそれは、あらかじめ真理の概念が数学の任意の一部分に、自明ではない形で適用される場合に限る、とフィールドは考え、これをプラトン主義的であるとして一蹴しているようです。その公理が重要であり、恣意的に設定されたものでないとしても、だからといって真であること自体はそこからは導けない、さらには、たとえ一貫性があるとしても、その公理が正しく記述するような数学的実体が存在することは自明とはならない、というわけです。ここまでをまとめると、フィールドが考えているのは、「構造的な仮説を用いつつも、抽象的実体は排除するような、物理世界を記述しうる学知」ということになります。そうした実体（数学的実体、抽象的実体）の定立は、物理世界に関してごく普通の推論を行うために必要になるというクワインの議論を受けて、フィールドは、もしそうした実体の存在を切り崩せるのであれば、そのような実体が実在するという考え方（プラトン主義的な）は、正当化できないドグマということになるだろうと述べています。ではフィールドは、そうした切り崩しにどう取り組んでいくのでしょうか。それはまた次回。（続く） ------文献講読シリーズ------------------------ パドヴァのマルシリウスによる政治論（その20）『平和の擁護者』から第一部第一五章を見ています。今回は一一節と一二節で、いよいよこの章のほぼ末尾部分に相当します。ある意味、まとめの部分と言えるかもしれません。ではさっそく見てみましょう。 # # # 11. Debet rursum pars hec, principans scilicet, auctoritate sua secundum legem precipere iusta et honesta, et hiis contraria prohibere, tam opere, quam sermone, premiis aut penis afficiendo merita vel demerita observancium aut transgrediencium precepta legalia. Quo modo conservabit in esse debito unamquamque parcium civitatis, et a nocumentis ac iniuriis preservabit; quod si paciatur aut agat iniuriam ipsarum aliqua, curari debet per principantis accionem, inferens quidem iniuriam sustinendo penam. Est enim pena sicut medicina quedam delicti. Unde 2 Ethicorum, capitulo 2 : "Monstrant autem et pene facte propter hoc", id est propter delectationes, que habentur in male agendo, "medicine enim quedam sunt". Cui vero illata fuerit iniuria, curabitur emendam recipiendo, quomodo reducentur omnia ad convenientem equalitatem aut proporcionem. 一一．またこの部分、すなわち統治者は、みずからの権威でもって、法に則って正義と誠実さを命じなくてはならない。また、それに反することは、行いでも言葉でも禁じなくてはならず、報酬もしくは罰でもって、命じられた法を遵守する者、違反する者の功績ないし過失に対応しなければならない。共同体のどの部分も、このような形でしかるべき状態に保たれるであろうし、損害や不法行為から守られるだろう。共同体のいずれかの部分が不法行為を受ける、もしくはなす場合、それは統治者の行動によって手当てされなくてはらない。不法行為をなした者は罰を受けなくてはならないのである。罰は違反者にとっての治療のようなものである。ゆえに『ニコマコス倫理学』第二巻第二章はこう述べているのだ。「それゆえに」つまり、不正な行動において感じる喜びゆえに、「なされる罰について彼らは定めるが、それらは治療であるからだ」。その不法行為を受けた側は、あらゆるものが公正と調和の取り決めに帰されるように、補償を受け取ることで癒される。 12. Amplius conservat hec pars reliquas civitatis partes, ipsasque adiuvat in ipsarum operibus tam propriis quam communibus exercendis. Propriis quidem, ut que provenire habent ab officiis earum propriis: communibus vero, ut communicacionibus que sunt ipsarum invicem, quorum utraque turbarentur principantis accione cessante a violentorum correpcione. 一二．より広範に、統治者は共同体の他の部分を保つ。固有の活動、あるいは共同で行うその活動において、それらを支援するのである。固有の活動とは、彼らに固有の業務に由来するようなものを言う。共同での活動とは、相互の意思疎通でもって行うものを言う。どちらの場合も、統治者の活動が暴力の矯正を中断すると、混乱をきたすことになる。 # # # これまで身体とのメタファーで統治構造を語ってきたマルシリウスですが、ここではさらに、不正行為を罰し正す行為は、一種の医学的な治療行為に重ね合わせることができるとしています。そしてそのような治療行為をなし得るのは、やはり最重要の部位、すなわち統治者ということになるわけですね。これまでのまとめのような一節です。さて、今回も引き続き、マルシリウスの後世への影響について見ていきましょう。参照しているのは、『パドヴァのマルシリウス必携』（ブリル版）から、第九章にあたるイズビキ「マルシリウスの受容」です。16世紀になると、宗教改革の文脈でマルシリウスはやや前景化します。とはいえ地域別のばらつきは顕著で、たとえばイタリアでは、反教皇派がマルシリウスの議論を援用する例はほとんど見当たらないといいます（マキアヴェッリなども、似たような考え方を抱きつつも、マルシリウスを参照してはいないようです）。逆に教皇派、あるいは反宗教改革のカトリック側が、マルシリウスを敵側のソースとして取り上げ批判するという事例はいくつか見られるようです。これは17世紀の例ですが、たとえばトマソ・カンパネッラが教皇による神権政治を擁護する際、教皇に反対した異端として、フスやウィクリフと並べてマルシリウスを挙げていたりするのですね。また同じく17世紀には、マルシリウスの肯定的な影響も、パウルス五世に対抗していたヴェネツィア共和国を擁護する人々の文書に見られるようになります。フランスでは、16世紀初頭の教皇とパリ大学との諍いにおいて、マルシリウスの名が再浮上しているといいます。パリの神学者たちはピサ教会会議の主たる擁護者で、同会議（1511年）は教皇ユリウス二世を罰するためにフランス国王ルイ一二世などが要請して開かれたものでした。ユリウス二世側が対抗して第5回のラテラノ教会会議を招集し、結果的に教会会議は正当な教皇を判断できるかどうかという論争が持ち上がります。この文脈で、マルシリウスが取り沙汰されます。とくにその批判者として、ジャック・アルマンという若いソルボンヌの神学者がいました。世俗の手は教会には及ばないという立場で、真っ向からマルシリウスを批判していたようです（詳細は割愛）。また、その後のガリカニスム（教皇からのフランス教会の独立を求める運動）の議論では、マルシリウスが好意的に参照されているケースが散見されるようです。スペインでも、新大陸の原住民支配をめぐる議論において、短期間ながらマルシリウスの名が再浮上したといいます。原住民の地所の制圧を否定する文脈において、世俗の財についての教会の支配を否定するマルシリウスの議論などが参照される（ここでもまた、ウィクリフなどとともに参照されているようです）一方、聖職者の自由に関するマルシリウスの議論などは、批判の対象として引き合いに出されているといいます。こうしてみると、まさにそれぞれの政治状況において、マルシリウスが批判されたり持ち上げられたりしていることがわかります。とはいえ、直接的な影響関係というのは微妙ですね。ドイツでも、ルター派を敵視する側、つまり反宗教改革のカトリックの論者たちが、ルターの議論の下敷きにはマルシリウスがあるとして、これまた徹底的な批判を繰り広げます。ルター自身がマルシリウスの著作を知っていたかどうかは不明で、全体として思想的類似性以上の証拠はないとされています。一方、『平和の擁護者』はルター派の手によって、印刷本のかたちで流通していたようで、アルベルト・ピギウスなどのカトリック系の論者はその点についても批判したりしています。ほかにも多くの反宗教改革系の論者たちがマルシリウスに批判的に言及しているようです。もう一つ、イングランドにおける論争でもマルシリウスは大きく取り上げられることになるのですが、それについては次回見ていくことにします。次回はいよいよ、このマルシリウスについての探訪も最終回になります。お楽しみに。＊本マガジンは隔週の発行です。次号は06月18日の予定です。 ------------------------------------------------------ (C) Medieviste.org(M.Shimazaki) http://www.medieviste.org/ ↑講読のご登録・解除はこちらから ------------------------------------------------------