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数と現実

現代思想2018年1月号　特集＝現代思想の総展望2018空き時間を利用して、『現代思想2018年1月号　特集＝現代思想の総展望2018』（青土社、2017）を一通り眺めてみた。ハーマンやガブリエルなどの新しい実在論はそれぞれの著書の一部分のまとめなので、とりたてて新しい感じはしないが、オブジェクト指向存在論を詩作に結びつけた文芸潮流（オブジェクト指向詩）があるという話（ゴルィンコ=ヴォルフソン）などは少し面白い。また、急進左派系の加速主義（スルニチェク＆ウィリアムズ）というのにも、ある意味とんがったトピックとして眼を惹くものもある。けれども、いずれにせよどこか脱人間的なコンテキストを強く匂わせていて、なにやら一種の逃避感（？）のようなものが浮かび上がってくるのは気のせいだろうか、と思ったりもする。

個人的にとくに面白かったのは、数学に絡んだ二つの論考。一つは中沢新一「レンマ的算術の基礎」。映画『メッセージ』の原作『あなたの人生の物語』をもとに、全体思考を一挙に行うという非線形的・非因果律的を人間から「取り出す」ことは可能かと問い（それを著者はレンマ的知性と称している）、また厳密な学は算術で基礎付けられなくてはならないとして、レンマ的算術なるものを考察している。けれども（やはりというべきか）ここからは仏教思想に範を取った話になっていき、直観的認識でしか捉えられないようなもの、虚数であったり、実無限であったりするものが引き合いに出されて、通常の論理的思考とは別様の数学が示唆される。その数学的構造というのは、超実数（hyperreal number）の構造にほかならない……と。数というのは「生成される一つ一つがすぐ前のものから定義されていくという、正の整数の無限列の逐次的な創造」とされるものの、通常はいったん生成した数が前の数との関係を失ってしまう。それに対して「縁起的思考による数論」では、生成された数は他の数とのつながり（縁（！）によるつながりとされる）を絶たないとされる。そうした数の計算（行列としての計算となる）、とくに積の問題から、交換法則が成り立たない空間が導かれるとされる。仏教思想との絡みはともかく、数論的な部分自体はとても興味を惹く。個人的にももう少しちゃんと押さえておきたいところだ。

一方、ルーベン・ハーシュ「書評　アラン・バディウ『数と数たち』」は、バディウが超現実数（こちらはsuperreal number）（こちらにその導入的な記述があってわかりやすい）からインスパイアされ、それを形而上学的な水準にまで、つまりは存在論の基礎にまで上昇させた点を問題として取り上げている。もともと構成的・ボトムアップ的に実数などを得るための操作的概念だった超現実数は、バディウにおいては多様性（それが存在の実例だという）をもたらす大元の基盤と見なされ、超現実数と順序数によって多様性が記述しつくされるという主張にまでいたるというのだ。著者ハーシュはこれに、順序数の構成を強制するものがないこと、さらに数体系はいかなるものであれ、存在やリアリティをモデル化したり記述したりするには不十分だということを反論としてあげている。リアリティ（現実）を整列集合に一次元的に還元することは単純化しすぎだというわけで、著者は現実の状況というのは多次元的、さらには無次元的でさえあると指摘している。上で述べた、個人的に感じるどこかしら逃避感のようなものとは、もしかするとそうした一種過剰な還元と、それによってかえって現実から位相的な遠ざってしまうことについて覚えるものなのかもしれない。

見・聞・読・食

小説マイモニデス

昼も夜も彷徨え - マイモニデス物語 (中公文庫)なんとマイモニデスを主人公にした小説（！）を読了。中村小夜『昼も夜も彷徨え – マイモニデス物語 (中公文庫)』（中央公論新社、2018）。このような小説が翻訳でもないオリジナルとして日本で刊行されたということを、まずもって驚きをもちつつ大いに讃えたい。また、内容的にも、中東を舞台にしたある種の戦記（広い意味での）あるいは冒険譚の体裁になっているのが、意外で新鮮だった。マイモニデスがスペインのコルドバからモロッコ、エジプトへと移り住んでいく過程を、ユダヤ教徒への迫害から逃れるためという従来型の解釈に落とし込まず、より積極的な、強い意志にもとづき移動する高度な批判的知性というふうに解釈し、それをもとに実に魅力的な人物像に仕立て上げている。反教条主義的・反骨的な自由人としての颯爽としたマイモニデス、か。周りの人物の描き込みも多彩で、どこか群像劇ふうになっているのも興味深い。風景描写などは最小限だけれども、マグレブや中東の光景がなにやらせり上がってくるような印象を与えるほどに、的確に挿入されている印象。セリフ回しなども実に格好よく、妙に印象に残るものが多い。コミックやアニメにもできそうな題材かもしれない。個人的におお、と思ったのは、ゲニザ文書（Cairo Geniza）という、フスタートのベン・エズラ・シナゴーグで発見されたユダヤ教徒の文書群に、作者みずからが当たっているらしいこと。その文書群から、マイモニデスの弟ダビデが兄に宛てた最後の書簡が1954年に見つかったということだが、作品の中でなんとそれが訳出されている（！）。

ナラティブ論

括りへの抵抗

哲学の“声”―デリダのオースティン批判論駁多少「今さら」感もなきにしもあらずだが、スタンリー・カヴェル『哲学の“声”―デリダのオースティン批判論駁』（中川雄一訳、春秋社、2008）を引っ張りだして読んでいる。邦訳では副題がついているが（少しミスリーディングな感じがする）、そのせいか出た当時はそれほど好意的な反応を見かけなかったように思う。個人的にも第一章を読んで、あまり乗れなかったため放置したままになっていたのだけれど、ちょっとしたきっかけでまた手にとり第二章を読み始めたら、これがなかなかに面白い。カヴェルはオースティンとデリダの両者にそれぞれ直に接する機会があったようで、そうした個人的な関わりなどから説き進めていく。一般的な哲学論っぽくない個人的・回想録的な読み物風スタイルが、やや違和感を抱かせもするけれど（実は原題は”A Pitch of Philosophy : Autobiographical Exercice”（哲学のピッチ：自叙伝的演習）となっていて、そうしたスタイルをちゃんと暗示している）、それがいつしかオースティンやデリダのテキストの解釈へと滑走していくところに、妙に誠実な議論展開が感じられる。

大上段の議論よりも、実体験に寄り添うかたちでの個別の関わり方を大事にするというこのカヴェルのスタンスは、ある意味安易な「括り」への抵抗のように読める。またそれは、カヴェルの眼を通して見たオースティンの基本スタンスとも重なり合う。カヴェルによれば、オースティンは当時の「実証主義」が唱える、言語についての型どおりの考え方に対して、個別の事例をもって反論しようとしたのだという（p.135）。それはまさに「括り」への抵抗だ。その意味では、既成の固定的価値を脱構築しようとするデリダにも、同じような「括り」に対する批判が見られるといい、オースティンとデリダはかくして相互に響き合うことになる。そもそもデリダはオースティンの仕事に「人間の声の根本的重要性を強調」（p.103）していたといい、デリダの議論はオースティンへの批判というよりも、応答を引きだそうとするものだった、とカヴェルは考えている。とはいえ、デリダは（オースティンが闘っていた当の）実証主義からも恩恵を得ていて、個別よりも普遍、個々人の行動よりもシステムが本源的だとする実証主義的な感受性が、脱構築の受容に大きな影響を与えていた、とカヴェルは指摘してもいる。オースティンが本来示していたとされる一般的なものへの拒絶は、それ自体がデリダによって一種捻れたかたちで一般論的に捉えられ、そうした一般化で排除されたものについての問いへと話が進んでいくのではないか、と。このあたり、もしかすると異論もありそうだが、いずれにせよ安易に括りに走らないことは、あらゆる学徒にとっての切実な戒めなのかもしれない。いつか必要になる括りは、いざというときのために取っておくべきなのかも……ということを、改めて感じさせられる。

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ヒポクラテスにも！

Hippocrates' on Airs, Waters, and Places and the Hippocratic Oath: An Intermediate Greek Reader: Greek Text with Running Vocabulary and Commentary今年から少し長いスパンで、ヒポクラテス（ヒポクラテス集成）なども読んでいこうかと思っている。さしあたり、わりと一般向けではないかと思われる『空気・水・場所について』（Περι Ἀέρων, ῾Υδάτων, Τόπων）から。これをギリシア語中級用リーダー（Hippocrates’ on Airs, Waters, and Places and the Hippocratic Oath: An Intermediate Greek Reader: Greek Text with Running Vocabulary and Commentary, Evan Hayes and Stephen Nimis, 2013）で読み始めているところ。いきなり校注本でも全然よいのだけれど、まずは必要なボキャブラリーなどを確認したいと考えてこのリーダー本にした。これはなかなかよく出来ている一冊。以前、ここでも取り上げたガレノスのリーダー本と同じシリーズの一冊で、対訳こそないものの、文法のほかに文化背景や思想内容などの解説もちりばめた、結構お得なシリーズ。テキストを読むために必要な情報はすべてテキストと同一ページにあるという、辞書要らずなテキストだ。ヒポクラテスの希語は、基本的にはアッティカ方言ながらイオニア方言の要素を数多く残している。でも冒頭の解説でも触れられているように、これが短縮されていないレギュラーな変化形のように思えて案外読みやすい。また文体的にも、個人的にはガレノスのどこか凝った（？）ものなどよりも取っつきやすい印象。ここでのヒポクラテスは、表題のテーマである空気（風、季節風など）、水（水質など）、場所（地理的条件）などが健康にどう影響するかという観点から議論を進めている。風土病のようなものが念頭にあることは確かだろう。前4世紀ごろの自然学の広がりの一端がここから伺い知れそうだ。

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数学とその外部

数学はなぜ哲学の問題になるのかイアン・ハッキング『数学はなぜ哲学の問題になるのか』（金子洋之、大西琢朗訳、森北出版、2017）を読み始めている。とりあえずざっと半分ほど。総じてハッキングの多弁かつ独特（ときにシニカル、ときに饒舌）な語り口がいかんなく発揮され、研究史的なエピソードが数多く散りばめられて面白くはあるのだけれど、全体の見通しはあまりすっきりとはしていない印象。さながら植物が成長し枝分かれしていくかのように、問題も枝分かれし茂っていって、見渡せないほどの全体像を形作るかのよう。まず第一章では、数学を永続化させているものは何かという問題に、作業仮説として「証明」と「応用」とが与えられる。すると今度はその「証明」に、デカルト的な証明（証明全体を明晰な確信をもって見て取るという種類のもの）とライプニッツ的な証明（ステップ別に配列された命題を一行ずつ機械的にチェックしていく種類のもの）という区分が導入される。どちらも数学史的にはそれなりの系譜を形作っているとされ（直観的なもの、形式的なものとして）、それぞれについて様々な変奏が史的に奏でられていく。すでにして錯綜感の予兆。第二章では、何が数学を数学たらしめているのかについての、歴代の思想からの解答が列挙されていくが、そもそも算術と幾何が一緒くたに数学の構成要素として取り上げられている点など、不分明なトートロジーのような議論が根底にあることが浮かび上がってくる。第三章で扱われる、数学の哲学がなぜあるのかという問題も、様々な立場が絡み合い、全体としてきわめて偶発的なものでしかないような、奇妙な風景を立ちのぼらせる。ハッキング自身は、この問題は「認知史」からアプローチするしかないと考えているようだ。総じてこのように、数学史、数学の思想史を限定的な学問史からではなく、より広範なインテレクチャル・ヒストリーから見直すべきだというのが、同書の基本的スタンスなのかもしれない。

そのことは第四章にも見て取れる。証明と題されたその章では、すでに同書のそれまでのページで偶有的な産物でしかないとされた証明についての、古代ギリシアからの「精神史」（とハッキングは呼ぶ）が開示される。たとえばタレスが工学に長けていたことをエピソードとして取り上げ、純粋に知的な数学史のみならず、古代工学史などをも参照すべきことを示唆したりする。プラトンはピュタゴラス主義に立脚し、世界の深層的本性を知るための（応用のためではない）数学として理論的な面を重視したとされるが、その背景には、アテネの民主制が議論をベースとし、そうした議論自体には決め手がなく、ただ雄弁術や欲望のみが決着をもたらしていたこと、またそうした事態を目の当たりにしたプラトンの、なんらかの危機感があったのだろう、といった話が取り上げられる。ギリシアが征服を免れていた理由としての海軍力、戦闘機械などと併せ、図が不可欠とされた古代数学の在り方や、そうした図を多用する特殊な形式論的な証明概念などを、再び問い直すべしと、同書は示唆し続ける。