久々に、自立的(カテゴレーマ)意味と共義的(シンカテゴレーマ)意味の話。ちょっとややこしいものの、両者の違いは、たとえば「無限」概念で考えるとわかりやすい。実体的な「無限なるもの」を意味するのが前者の場合で、後者は、ある要素nがあったときに、常にn+1がありうることを意味する。ではほかの概念で見たらどうなのだろう、そこにはどんな意味論的な問題が絡んできたりするのだろうか……というわけで、アンナ・マリア・モーラ=マルケス「ダキアのボエティウスおよびラドゥルフス・ブリトによる普遍指示子論」(Ana María Mora-Márquez, Boethius of Dacia (1270s) and Radulphus Brito (1290s) on the Universal Sign ‘Every’, Logica Universalis, 2015)という論考を読んでみた。これは共義語の一つである、「あらゆる」を意味するomnis(英訳でeveryとされている)をめぐり、13世紀の論者たちの扱いにおける違いを二派の間で際立たせてみようという一篇。取り上げられるのは、一方がペトルス・ヒスパヌスとシャーウッドのウィリアム、それらとの対比をなすのが表題にもあるダキアのボエティウスとラドゥルフス・ブリト(ブルトンのラウル:13世紀後半にパリで活躍した文法学者。当時は影響力のあった人物とされる)。同論考によれば、前二者はomnisを普遍性を示す語ととらえ、それが修飾する名辞がなんらかの「本質」(類もしくは共通項)を表す限りにおいて、その名辞が複数化されていることを示す働きをもっていると考えた。で、当時盛んに議論された意味論上の問題となったのが、(1) omnisは共通項を「種」や「個」に分散しているのか、(2) omnisを用いた文が真となるには、共通項に三つないしそれ以上の、現実態として実在する例化が必要か(つまり単一ないし二つのものにはomnisは使えないか)、といった問題。シャーウッドやヒスパヌスの立場は、(1) 厳密には分散は普遍の範囲内なので、種どまりであり、数的な個には至らない、(2) 類が種に、さらに下位の種に、そして個へと分割されることから、例化の具体的な数にかかわらずomnisを用いた文は真でありうる(たとえば月や太陽のような単一のものにも、用いることはできる)というものだった。
前々回のエントリで、デカルトによる存在論的議論(神の存在証明)の話が出てきたけれど、そのあたりをめぐっていて、ちょっと面白い議論を見かけた。デカルトの議論のそもそもの原型は、アンセルムスのアプリオリな証明と言われるもの。「それ以上のものが考えられない存在」が神の定義であるとし、単に心の中にある偉大なものよりも、実際に存在するもののほうがより偉大なのであるから、その定義により神は存在することにならざるをえない、という議論なのだけれど、もちろんこれには当時から様々な反論があった。たとえば同時代のベネディクト会士、マルムティエのガウニロは、アンセルムスの議論では、神以外の任意の何であれ、それ以上が考えられない何か(ガウニロが示す例は島だ)として存在しうるはずだが、それが実在しないのは議論に問題があるからだ、と批判してみせたという(ガウニロについては英語版のwikipediaのエントリがまとまっていて便利)。で、まさにこのこの議論の問題点を取り出して、現代的な様相論理バージョンの議論にまで拡大適用してみるというのが、デヴィッド・ファラシ&ダニエル・リンフォード「ゴッド・マイナスの必然的存在について」(David Faraci and Daniel Linford, On the Necessary Existence of God-Munus, http://personal.bgsu.edu/~faracid/ip/god-minus.pdf)という論考。
その内容の一端について取り上げた論考を眺めてみた。トマス・エッケンバーグ「オブリガティオ論争での順序」(Thomas Ekenberg, Order in Obligational Disputations, Medieval Forms of Argument: Disputation & Debate, Wipf & Stock Publishers, 2003)というもの。バーリーの著書が挙げているというオブリガティオのルールのうち、とくに質問者がまず発する基本的スタンス(positum)の順番に潜む問題を取り上げ、同時代のリチャード・キルヴィントンがそのルールについて寄せた異論を紹介している。オブリガティオはまず、質問者が掲げるpositumについて応答者が肯定・否定・疑念のいずれかを発しなくてはならない。もしpositumを認めるなら、続いてそこから帰結・派生する事象(質問者が提示する)も認めなくてはならない。また、帰結・派生するのがpositumと相容れない事象であるならば、応答者はそれを否定しなくてはならない。positumと無関係の事象が提示された場合には、応答者の裁量で肯定・否定ができ、また疑わしい事象である場合には疑念ありと述べることもできる。ここで、どういった順番でpositumとそれに関連する事象が質問として掲げられるかが問題になる場合がある。たとえば、バーリーが挙げる例らしいのだが、こんな事態が生じうる。ローマにおらず、枢機卿でもない応答者が、「あなたはローマにいない、あるいは枢機卿である」というpositumを認めさせられると(少なくとも前半は正しいので)、「あなたは枢機卿である」という派生的な帰結をも認めなくてはならなくなる。逆に「あなたは枢機卿である」が先に発せられれば、応答者はこれを否定し、「あなたはローマにいない、または枢機卿である」も否定することができる。