最善説明にいたる推論

Pythonで動かして学ぶ! あたらしい機械学習の教科書

少し前から機械学習の入門書・参考書をいくつか眺めているのだが(たとえばこちらなど →伊藤真『Pythonで動かして学ぶ! あたらしい機械学習の教科書』(翔泳社、2018))、その基礎となるのは、ばらつきのあるデータからある程度の予測を可能にするモデルということになる。いわゆる回帰分析というやつだが、一番単純な形式としては直線モデルがあり、たとえば平均二乗誤差(直線とデータ天の差の二乗を平均したもの)が用いられるが、その場合のモデルとなる方程式の係数がどんな数値なら平均二乗誤差が最小になるかを算出するために、勾配法などの計算が必要になる。ごくごく基本的な考え方だ。平均二乗誤差は決してゼロにはならないが、ある程度までその最小値を予測することはできる、と。

「蓋然性」の探求――古代の推論術から確率論の誕生まで

さて、こうした考え方にも当然長い歴史があるだろう、というわけで、先に挙げたフランクリン『「蓋然性」の探求――古代の推論術から確率論の誕生まででは紀元前150年ごろのヒッパルコスをそうした「最善説明にいたる推理」の嚆矢として挙げている(第6章)。ヒッパルコスは当時の天文データをもとに、それにフィットするよう離心円と周転円から成るモデルを作り上げ(直線ではなく、円をモデルとしているというが、それはそちらのほうが天文学の常識だったからだという)、後にプトレマイオスがそれを改良することになる。また、そのはるか後代の14世紀、ニコル・オレームは、そうしたデータと理論との対応の問題を再び取り上げてみせる。ある物理系が構造的に安定しているのならば、データをもとに理論が予測をはじき出す場合、たとえ必ずしも正確な予測にはならなくとも、その誤差がさほど大きくないのであれば、それは近似的予測として許容可能と見なしてよい、とオレームは肯定する。反対に構造安定でhなあい物理系(カオスの系)では、もとより予測ができない。フランス語にカオスという単語を導入したのはオレームだったという話もあるようだ。

いずれにしても、このように回帰分析ひとつ取ってみても、そこには過去からの連綿たる知的な営みの歴史があることがわかる。そのあたりが、フランクリンの著書の面白さでもあるし、もしかすると目前のどこか味気ない数式などに取り組むような場合でも、別様の楽しみを招き入れることができるかもしれない。その来し方に思いを馳せるというささやかな楽しみを。

悠久の時を想う贅沢

眼の誕生――カンブリア紀大進化の謎を解く

幼少のころから夏休みというものを刷り込まれているせいか、この暑い時期というのは妙に、スケール感の大きな何かに想いを馳せたくなる(笑)。太古の生物環境というのは格好のテーマだ。というわけで、長年積ん読してあったものから、この夏はアンドリュー・パーカー『眼の誕生――カンブリア紀大進化の謎を解く』(渡辺政隆・今西康子訳、草思社、2006)を見てみた。これは光と視覚にまつわる生物誌・生物史という壮大な試論。まずは生物が生存戦略として身に纏う色彩の話が大きなウエートを占めている。野生動物の縞柄などが周辺環境に溶け込むと意外なほど隠蔽色になること、反射を前提とした、色素とは違う構造色の有効性など、興味深い話が並ぶ。また、生物の進化の速度は光の量と関係があるのかもしれないとの見解も。かくして同書の中心的な仮説は、光が重大な淘汰圧として働き、それへの適応こそが進化を促してきたのではないかということになる。

光を感受する器官の進化についての考察も、同書の重要な一節だ。そうした進化が意外に速いものであること(50万年程度:地球ができてからの46億年からすれば、ほんの一瞬ということに)を説いてみせている。うーん、この半端ないスケール感が小気味よい。ここから話は一気に年代を遡り、生物が一挙に爆発的に増えていくというカンブリア紀について、それを促したのが光量の変化とそれに対する対応ではないかという、同著者称するところの「光スイッチ」仮説が示される。さしあたりこの仮説の信憑性を検証することは素人にはできないが、このある意味一貫した構成の巧みさは見事というほかない。遠大な悠久の時を、ささやかな、とはいえ微に入り細を穿つ科学的視座によって想うのは、なんともこの贅沢な営みだ。

理不尽なもの

夏休みモードなのでヒマネタを。近頃話題の映画カメラを止めるな!』(上田真一郎監督作品、2017)を観てきた(以下ネタバレありなので、同作を未見の人はスルーしてください)。

前半がワンカットワンシーンで37分続くゾンビストーリー。その前半にカメラがだいぶ揺れるせいで、ちょっと映像酔いというのか、多少具合が悪くなってしまう。でも、ワンカットとして(本当にそうなのかどうかはこの際問題ではない)これだけやれるのは見事ではある。もちろん今やお決まりのパターンの連続ではあるのだけれど、ある意味堅実な演出のようにも見える。ところどころにちょっと変な演出や動きが入るのだが、それもご愛敬と思わせるほど。実はその変な動きの背景にはそれなりの理由があり、それが後半で明らかになっていくわけなのだが、これは一転してドタバタのコメデイのよう。けれども実によく考え抜かれた構成になっていて、全体としては作品や映像業界への愛に貫かれた登場人物たちの必死の思いが描かれ、そんなわけでこれは特定のジャンル映画に対する愛に満ちた一本だというのがよくわかる。……よくわかりはするのだが、ちょっと待ってと思ったのは、ゾンビ映画そのものが本来もっていた恐怖の原型、つまり理不尽で得体の知れないものが意味なく襲ってくるという部分へのオマージュがなかったなあという点。

日本の伝統的な怪談などでは、怪奇なものの成立根拠はいつしか恨みつらみに回収される気がするが、西欧的には、怪物は秩序に回収されない外部、成立根拠があいまいで乏しいがとにかく理不尽に襲いかかってくる不条理なものとして存在感を放っている。怪物が生まれた経緯などの説明は一応なされても、それだけでその理不尽なものが襲ってくる根拠にはならない。そうした理不尽さは、もちろん日本の怪談にもないわけではないし、西欧の怪談にしても個々人の恨みの念とかが前面に出される場合もあるし、そのあたりの区分は突き詰めていけば曖昧模糊なものになりそうだが、少なくとも図式的には、あるいはベースとしては、そういう対比を描けるように思う。ゾンビ映画はまさにそうした理不尽なものの襲来を描いている典型。ゾンビ映画のはしりとなった68年の『ナイト・オブ・ザ・リビング・デッド』にしてからが、ゾンビ(同作ではまだそういう呼称ではなかった)はすでにしてそこに「ただ居て」襲いかかってくるのだった。生きた屍というのにも実は長い伝統があり、中世くらいまでは遡れるらしい(たとえばこちらのBBCの歴史雑誌の記事を参照。このあたりの心性史は要注目かも)。

というわけで、後半が幸福な達成感で終わるのではなく、何か回収しきれていない不気味なもの(それは日本的な恨み節とかでもまったく構わない気がするが)が、最後の最後で炸裂するような展開、笑いが再度凍りつく展開を期待してしまった。ないものねだりのような感想で申し訳ないが、もしそれがあれば、本作は快作を通り越して傑作になったに違いない、なんて思ったり(偉そうで失礼。夏休みだからね……)。

テオフラストス『植物誌』を見始める

Recherches Sur Les Plantes: Livres I - II (Collection Des Universites De France Serie Grecque)これまた夏読書的に読み始めているテオフラストス『植物誌』(περὶ φυτῶν ίστοριάς)(Théophraste, Recherches sur les plantes: Livres I – II (Collection des universités de France série grecque), trad. Suzanne Amigues, Les Belles Lettres, 2003)。とはいえまだ第一書を終えただけ。この第一書は植物ごとの「違い」を、それぞれの部位(茎、枝、葉、根、花など)ごとに示そうとするもので、どこか眩暈を感じさせるほどに植物の多様性が浮かび上がる。というか、テオフラストス自身、どこかその広範な差異を前に呆然としながらも、するどい観察眼でもってなんとか分類を果たそうと苦闘する姿を想像させる。『植物誌』は全部で九書から成るもので、第一書はそうした各部の差異と全体的なメソッドなどを示している。第二書は栽培された植物、第三書は野生の植物、とくに木々を取り上げ、第四書では環境と植物という話が展開する。第五書は木々の本質や伐採時期、利用方法など、第六書は低木など、第七書と第八書はとくに草の類を取り扱う。第九書はちょっと違っていて、植物の医学的利用法といった話になっている模様だ(以上は底本としている上の希仏対訳本の解説序文から)。テオフラストスにはもう一つ『植物原因論』もあり、機能論らしい(?)そちらもそのうち見ていこうと思っているが、さしあたり、まずはこちらの第二書に入っていく予定。

証拠能力観の変遷

「蓋然性」の探求――古代の推論術から確率論の誕生まで夏読書という感じでジェームズ・フランクリン『「蓋然性」の探求――古代の推論術から確率論の誕生まで』(南條郁子訳、みすず書房、2018)を読み始めた。原書は2001年刊。数理的な意味での確率論の前史として、法学などで使われる蓋然性概念を追った力作。まだ総論的な最初の三章を見ただけだけれども、古代から中世、ルネサンスへと至る西欧の法体系・法理論の概略についてまとめられていて、個人的にはかなり惹かれるものがある。古代エジプト、メソポタミアのハンムラビ法典、ユダヤ教のタルムード、ローマ法、グレゴリウス改革とグラティアヌス法令集、そしてインノケンティウス3世の治世などなど……。同書でとくに問題とされているのが、今でいう証拠能力。古代の法から、証拠の強さといった概念は漠然と盛り込まれていたようなのだけれど、それが明確に問題として取り上げられる過程にはいくつかのメルクマールがあるらしい。

たとえばヘレニズム期のアレクサンドリアのフィロンは法の根拠を問題にしていて、2人証人則の合理性を論じたりしているという(p.15)。グレゴリウス改革期には、2人証人が完全な証拠であるなら1人証人は「半証拠」である、という考え方も出てくる(p. 36)。推定の強さをもとにした等級づけの発想も、グラティアヌス法令集の初期の段階で現れるのだという(p.39)。拷問に関しては大陸にはその習慣がなく、ローマ法の流れを汲んで、すでに有罪の証拠が強いとされる場合の補完として使われるべきだとされていたという(p.49)。拷問がそれなりに有用とされるのはルネサンス期以降の魔女裁判などでのことのようだが、それでも基本的に補完的手段であるのは変わらないようだ(p.87)。また大陸では証拠の等級は13世紀の『グレゴリウス9世教令集』などでさらに精緻化するものの、イングランドの法はそうした点でだいぶ遅れをとっていたともいう(pp.50-52)。……とまあ、最初の数章だけでもいろいろとメモすべき記述が満載。続く各章は諸学のテーマ別となるようで、そちらもまたメモしていくことにしよう。

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